ঐচ্ছিক রাউন্ড এবং থামানোর বিন্দু

দুটি স্বাধীন সমান বন্টনের টান থেকে ০০ থেকে ৯৯ পর্যন্ত সংখ্যা নির্বাচন করা হয়, প্রতিস্থাপন সহ। প্রতিটি অগ্রণী শূন্য রাখুন এবং সেগুলোকে ঠিক চারটি অঙ্কে একত্রিত করুন। ফলাফল তখনই প্যালিনড্রোম হয় যখন চারটি অঙ্কই তাদের বিপরীতক্রমের সমান হয়: প্রথমটি চতুর্থের সমান এবং দ্বিতীয়টি তৃতীয়ের সমান। শুরু করার আগে প্যালিনড্রোম বা অ-প্যালিনড্রোম নির্বাচন করুন। একটি একক ধৃত স্টেক সম্পূর্ণ জোড়কে কভার করে। যোগ, অঙ্কের ক্যারি, মধ্য-রাউন্ডের সিদ্ধান্ত, অটো, স্টপ বা ক্যাশআউট নেই।

সব ১০০×১০০=১০,০০০ ক্রমযোজিত জোড় সমসম্ভাব্য। ঠিক ১০০টি প্যালিনড্রোম এবং ৯,৯০০টি অ-প্যালিনড্রোম। তাদের সম্ভাবনা ১/১০০ এবং ৯৯/১০০। সঠিক প্যালিনড্রোম টিকিট স্টেক×৯৬ ফেরত দেয়। সঠিক অ-প্যালিনড্রোম টিকিট স্টেক×(০.৯৬/০.৯৯), অর্থাৎ স্টেকের প্রায় ০.৯৬৯৬৯৬৯৬৯৬৯৭ গুণ ফেরত দেয়। ভুল টিকিট শূন্য ফেরত দেয়। মোট ফেরতের মধ্যে স্টেক অন্তর্ভুক্ত থাকে: সঠিক অ-প্যালিনড্রোম টিকিটও তার স্টেকের চেয়ে কম ফেরত দেয়। উভয় পছন্দের জন্য প্রত্যাশিত মোট রিটার্ন ঠিক ৯৬%, অর্থ্যাৎ ৯৬% জয়ের সুযোগ নয় বা নিশ্চিত সেশনের ফলাফল নয়।

১২ এর পরে ২১ আসলে হয় ১২২১, যা একটি প্যালিনড্রোম। ০১ এর পরে ১০ আসলে হয় ০১১০, এটিও একটি প্যালিনড্রোম। ০০ এর পরে ০০ আসলে হয় ০০০০, এটি আরেকটি প্যালিনড্রোম। ০১ এর পরে ২০ আসলে হয় ০১২০: এর প্রথম ও শেষ অঙ্ম মিললেও মাঝখানের অঙ্কগুলো মিলে না, তাই এটি প্যালিনড্রোম নয়। ১২ এর পরে ৩৪ আসলে হয় ১২৩৪, এটিও প্যালিনড্রোম নয়। অতীতের ফলাফল পরবর্তী স্বাধীন জোড়াকে প্রভাবিত করে না।